Martin Egidi débute le violoncelle à l’âge de 7 ans au Conservatoire de Lausanne dans la classe de Denis Guy. Il entre en 2012 en classe préprofessionnelle, chez Martin Reetz et obtient en 2014 son certificat AVCEM avec les félicitations du jury. La même année, il remporte un premier prix à la Finale du Concours Suisse de Musique pour la Jeunesse. Il se produit régulièrement en Suisse Romande en musique de chambre ou en soliste, notamment avec l’Orchestre des Jeunes de la Suisse Romande ou l’Orchestre d’Yverdon. Il se perfectionne également auprès de musiciens de renommée internationale, tels que Marko Ylönen, Lionel Cottet, Vincent Coq ou Patrick Genet.
Martin étudie depuis 2014 à la Haute Ecole de Musique de Lausanne, dans la classe de Patrick Demenga.